Calculateur d'intérêts composés

La formule

à chaque période : solde = solde × (1 + taux) + apport
sans apport : solde final = solde de départ × (1 + taux)^périodes

Il y a intérêts composés lorsqu'un investisseur, sur une période d'investissement donnée (la « période »), perçoit des rendements à la fois sur son dépôt initial ET sur les gains obtenus lors des périodes précédentes. Par exemple, si l'on part de $10,000 et que l'on réalise un profit de 5% durant la première période d'investissement, on se retrouve avec $10,500. Lorsqu'on calcule les intérêts pour la deuxième période d'investissement, le rendement de 5% s'applique à la valeur du nouveau solde ($10,500) et non au capital initial de $10,000. Ce cycle se répète à chaque période d'investissement. Au bout de 24 périodes, cette méthode produit un rendement d'environ $10,000 × 1.05²⁴ ≈ $32,251, soit une augmentation totale de 222%. Si l'on avait appliqué des intérêts simples sur ces mêmes 24 périodes, en retirant le profit de 5% à la fin de chacune, le rendement total attendu aurait été d'environ 24 x .05 = 120%. L'écart entre ces deux chiffres représente la puissance des intérêts composés.

La courbe est tout l'enjeu. Elle démarre presque à plat puis se redresse fortement, parce que la base sur laquelle elle croît devient de plus en plus grande. Cette forme explique pourquoi les horizons longs et des taux honnêtes et modestes l'emportent sur les horizons courts et les taux héroïques, et pourquoi surestimer son rendement attendu de quelques points seulement fausse autant la projection. Faites passer le taux de 5% à 8% ci-dessus et regardez le solde final quasiment doubler : l'exponentielle ne pardonne pas l'optimisme.

La mise en garde honnête

Aucun compte de trading n'affiche une courbe de croissance parfaitement lisse. Les rendements réels sont irréguliers, avec des séries de pertes et des drawdowns qu'un modèle à taux constant ne peut pas représenter. Ce calculateur est une leçon sur les mathématiques des intérêts composés, pas une prévision : il montre ce que produirait une régularité parfaite, ce qui sert de référence pour mesurer à quel point cette régularité parfaite est rare. Pour voir comment l'écart par rapport à un rendement moyen peut menacer le compte bien avant que les intérêts composés ne portent leurs fruits, utilisez le simulateur de risque de ruine et dimensionnez chaque position avec le calculateur de taille de position, afin qu'aucune période ne puisse interrompre prématurément la composition des intérêts.

Forex, crypto et plans de composition quotidienne

L'outil n'associe aucun jour, mois ou année à quoi que ce soit. Quelle que soit la « période » que vous définissez, qu'il s'agisse d'un jour de trading pour un plan de composition quotidienne sur le forex, d'une transaction, d'une semaine ou d'un mois, indiquez le montant gagné à chaque période et le nombre de périodes pour obtenir ce même total. C'est précisément dans cette flexibilité que réside le danger potentiel. Si vous entrez 5% par jour pendant 30 jours dans le calculateur et qu'il transforme vos $1,000 en plus de $4,300, vous venez simplement d'adhérer à ce que vendent tous les vendeurs d'objectifs quotidiens et de « plans de composition » binaires. Le calcul est juste ; votre hypothèse de départ ne l'est pas. Aucun compte ne peut composer à 5%, taux fixe, sur une base quotidienne ; c'est précisément pour cela que cette page existe : pour une mise en garde honnête.

Versements programmés, épargne et fréquence de composition

Le même moteur permet de modéliser un plan d'investissement ou un compte d'épargne, pas seulement un compte de trading. Pour un versement programmé mensuel (SIP) ou un dépôt régulier, indiquez l'apport dans « ajout / période » et réglez le nombre de périodes sur le nombre de mois ; le solde se compose et votre dépôt s'ajoute à chaque période. Deux termes connexes reviennent souvent ici : le TAEG (APY) n'est que la croissance exprimée sous forme d'un pourcentage annuel unique après un an de composition à la fréquence choisie, et le TCAC (CAGR) fait tourner la formule à l'envers, en cherchant le taux constant unique qui fait passer un solde de départ réel à un solde final réel. La composition continue est la limite mathématique obtenue en faisant tendre la période vers zéro ; à des taux ordinaires, elle ne dépasse que d'un cheveu la composition mensuelle ou quotidienne.