Calculadora de interés compuesto

La fórmula

cada período: saldo = saldo × (1 + tasa) + aportación
sin aportaciones: final = inicial × (1 + tasa)^períodos

La capitalización ocurre cuando un inversor, dentro de un plazo de inversión determinado (el "período"), recibe rendimientos tanto sobre su depósito original COMO sobre los rendimientos que obtuvo en los períodos anteriores. Por ejemplo, si empezamos con $10,000 y obtenemos una ganancia del 5% durante el primer período de inversión, tendremos $10,500. Cuando calculemos el interés del segundo período, se calculará un rendimiento del 5% sobre el valor de tu nuevo saldo ($10,500) y no sobre tu capital inicial de $10,000. Este ciclo se repite en todos los períodos de inversión. Al cabo de 24 períodos, este método produce un rendimiento de aproximadamente $10,000 × 1.05²⁴ ≈ $32,251, es decir, un aumento total del valor del 222%. Si hubiéramos aplicado interés simple durante esos mismos 24 períodos, retirando la ganancia del 5% al final de cada uno, el rendimiento total esperado sería de aproximadamente 24 x .05 = 120%. La diferencia entre estas dos cifras representa el poder de la capitalización.

La curva es lo importante. Empieza casi plana y luego se dobla bruscamente hacia arriba, porque la base sobre la que crece es cada vez mayor. Esa forma explica por qué los horizontes largos con tasas honestas y modestas superan a los horizontes cortos con tasas heroicas, y por qué exagerar tu rendimiento esperado en solo unos puntos distorsiona tanto la proyección. Cambia la tasa de 5% a 8% arriba y observa cómo el saldo final prácticamente se duplica; lo exponencial no perdona el optimismo.

La advertencia honesta

Ninguna cuenta de trading real crece con una línea suave. Los rendimientos reales son irregulares, y habrá rachas de pérdidas y drawdowns que un modelo de tasa constante no puede mostrar. Esta calculadora es una lección sobre las matemáticas de la capitalización, no una previsión; te muestra lo que produciría una consistencia perfecta, lo cual sirve como referencia de lo poco frecuente que es esa consistencia. Para ver cómo la variabilidad respecto a un rendimiento promedio puede poner en riesgo la cuenta mucho antes de que la capitalización dé sus frutos, usa el simulador de riesgo de ruina y dimensiona cada operación con la calculadora de tamaño de posición para que ningún período aislado pueda terminar con la capitalización antes de tiempo.

Forex, cripto y planes de capitalización diaria

La herramienta no tiene días, meses ni años asociados a nada. Lo que definas como tu "período", ya sea un día de trading para un plan de capitalización diaria en forex, una operación, una semana o un mes, determina cuánto ganas en cada período y cuántos períodos necesitas para alcanzar ese total. Ahí es donde está el peligro potencial: en esa flexibilidad. Si introduces 5% al día durante 30 días en la calculadora y esta convierte tus $1,000 en más de $4,300, simplemente te has creído lo que venden todos los comercializadores de objetivos diarios y "planes de capitalización" binarios. Las matemáticas cuadran; tu suposición de partida no. No existe ninguna cuenta que pueda capitalizar al 5% fijo, día tras día; por eso existe esta página, como una advertencia honesta.

Planes de inversión periódica, ahorro y frecuencia de capitalización

El mismo motor sirve para modelar un plan de inversión o una cuenta de ahorro, no solo una cuenta de trading. Para un plan de inversión periódica mensual o un depósito regular, introduce la aportación en aportación por período y fija los períodos como el número de meses; el saldo se capitaliza y tu depósito se suma en cada período. En torno a esto aparecen dos términos relacionados: la TAE (o APY) es simplemente ese crecimiento expresado como un porcentaje anual tras un año de capitalización con la frecuencia elegida, y la TCAC (CAGR) recorre la fórmula al revés, es decir, la única tasa constante que lleva un saldo inicial real a un saldo final real. La capitalización continua es el límite matemático de reducir el período hasta casi cero, y con tasas habituales queda apenas un poco por encima de la capitalización mensual o diaria.